우리 아이 '수포자' 되지 않는 방법

수포자가 생기는 이유

수포자는 수학을 못해서가 아니라 미워해서 생기는 것입니다. 수학을 싫어하는 아이의 마음을 돌리려면 화부터 풀어야 합니다. 그러기 위해선 강요하지 않아야 합니다. 수학에 대한 나쁜 감정이 풀릴 때까지 내버려 두면서 관심이 생길 때까지 기다려 주는 것입니다. 수학 공부 시간을 편안하게 해주면 됩니다. 예를 들어 수학 관련 재미있는 책을 구비해서 보도록 합니다. 혹은 수학 관련 교구들을 공부방에 배치해 두는 방법도 좋습니다. 엄마와 함께 수학과 관련 된 보드 게임을 하는 것도 하나의 방법일 수 있습니다. 

여기서 중요한 것은 수학 공부를 강요하지 않고 수학에 대한 마음이 풀릴 때 까지 기다려 주는 것입니다.

또한 양육자가 수학에 대한 부정적인 말을 해서는 안됩니다. "수학은 어려워" "수학 머리 없어서 어쩌나" "수학이 입시를 좌우해" 같은 말을 하면서 아이에게 수학에 대한 공포심과 불안감을 주는 말을 자제해야 합니다.

수학을 소개할 땐 "별거 아니야" "수학은 쓸모가 많아" 같이 긍정적인 말을 자주 하면서 좋은 감정이 지속되면서 계속 알아가고 싶다는 마음이 들도록 해야 합니다.

 

기질에 따라 다르게 공부해야 하는 수학

수학에 호감만 있다고 잘 하는 건 아닙니다. 잘하려면 전략이 필요합니다. 수학은 지식을 습득하는 게 아니라 문제를 해결하는 게 목표입니다. 그래서 아이의 성향과 기질을 고려해 더 학습 전략을 세워야 합니다. 

수학적 개념에 접근하는 스타일에 따라 '이해형'과 '암기형' 두 부류로 나눌수 있습니다. 

이해형은 개념이나 공식에 대해 끊임없이 '왜'를 묻습니다. 이 유형은 비례식 문제를 풀 때 "왜 내향의 곱은 외항의 곱이랑 같아?"라고 질문합니다. 이런 유형의 아이들은 과정을 이해해야만 개념을 받아들입니다.

반면에 암기형 아이는 "이건 규칙이야"하면서 받아 들입니다. 영어 문법을 받아들이듯 수학 공식을 받아들이고 바로 적용해 문제를 풉니다. 두 유형 중에 어느 것이 좋다고 말할 순 없습니다. 그저 차이일 뿐입니다. 

 

이해형 아이들의 공부전략

절대 질문하는 걸 다그쳐서는 안됩니다. 그러면 호기심이 꺾입니다. 인내심을 갖고 충분히 설명해 줘야 합니다. 이해형은 추상화가 어렵기 때문에 교구를 이용해 구체적으로 알려 줍니다. 나눗셈을 예로 들면 20÷4라는 계산식을 설명할 땐 나무토막 20개를 4개씩 묶어서 덜어내는 걸 보여줍니다. 그렇게 5묶음이 나오고 최종적으로 0개를 만드는 게 나눗셈 계산 원리라고 설명하면 납득합니다. 이런 아이들은 개념을 이해하기까지 시간은 걸리지만 한번 알면 여러 개념으로 확장하기 쉽습니다. 

 

암기형 아이들의 공부전략

아이가 수학공식이나 문제를 외워 푸는 걸 어려워하지 않는다면 걱정 없습니다. 하지만 공식을 잘못 외우거나 외운 공식을 잘못 적용해 틀리는 경우가 있습니다. 그래서 문제 풀이 과정을 자세히 관찰하고 오답의 원인을 꼼꼼하게 분석해야 합니다. 

 

사고력 수학? 꼭 해야 할까?

애당초 수학 교육에서 사고력 수학이라는 말은 없습니다. 사고력 수학이 아니라 수학적 사고를 길러내는 게 가장 중요합니다. 수학 자체가 사고력을 키우는 과목인데, 사고력 수학이라는 말은 단지 동어 반복입니다. 

시중에서 말하는 사고력 수학은 복잡한 문제가 상당수입니다. 어려운 문제를 풀면 똑똑하게 보인다는 착각입니다. 어려운 문제를 푼다고 수학을 다 잘하는 건 아닙니다. 문제의 난이도 보다 중요한 건 '수학적 사고를 하면서 푸느냐' 하는 것입니다. 

그럼 수학적 사고란 무엇일까? 

귀납적 사고와 연역적 사고, 반성적 사고(메타인지), 유추 등이 다 수학적 사고입니다. 각각의 사고가 모두 중요하지만 초등학생 때는 주어진 물제를 풀다보니 연역적 사고, 즉 논리적 사고를 많이 씁니다. 

문제를 읽고 구하려는 것과 주어진 조건을 구분하고, 수학적 개념을 엮어 해결하는 과정을 통해 논리력이 발달합니다. 이렇게 문제를 푸는 연습을 하다 보면 일상에서 마주하는 문제 역시 논리적으로 생각하는 습관이 길러집니다. 

주어진 문제를 푸는 능력은 그냥 길러지는 게 아닙니다. '문제 이해 →해결 전략 찾기 →실행하기→반성하기(다른 방법 찾아보기 등)'순으로 문제에 접근해야 합니다.

양육자가 옆에서 순서대로 질무을 던져 방향을 잡아줘야 합니다. '문제에서 구하려는 게 뭐지?' '문제에서 알 수 있는 정보와 조건은 뭘까?' '문제를 풀려면 어떤 수학적 개념을 끌어와야 할까' 같은 걸 차례로 물어 보는 것입니다.

초등학교 수학 교과서에는 문제 해결 과정을 순서대로 알려주는 부분이 있습니다. 특히 분석과 추론을 배우기 시작하는 초등학교 3학년 수학 교과서에는 단원마다 '생각수학'이라는 부분이 나오옵니다. 이 부분을 그냥 넘기면 절대 안됩니다. 사고하는 과정을 순서대로 익히는 훈련이기 때문입니다. 꼼꼼히 풀어보고, 다른 문제에도 적용해 봐야 합니다. 그래야 논리적으로 문제를 푸는 습관이 길러집니다.

 

연산 공부법

연산도 원리 이해가 우선입니다. 예를 들어 '2+3=5'를 처음 배울 때 손가락을 세거나 물건을 헤아리는 과정이 필요합니다. 이런 과정을 거쳐 덧셈의 원리를 이해하는 것입니다. 점차 이렇게 생각하는 시간이 압축돼 계산이 빨라집니다. 원리는 생각하지 않고 연산의 답을 외우는 식으로 공부하면 쉽게 무너집니다. 

연산은 조금만 복잡해 지면 헷갈리기 시작합니다. 연산 문제를 많이 풀면 된다고 생각하면, 더하기를 빼기로 보거나, 괄호를 보지 못하는 식의 실수를 하게 됩니다. 연산 문제의 경우 10개 중 8개 정도 맞으면 충분합니다. 단, 정답과 오답의 차이는 확실히 짚고 넘어가야 합니다.

 

오답노트?

오답 노트를 쓰고 말고는 중요하지 않습니다. 근거를 명확히 밝히는 습관을 길러야 합니다. 수학적 사고라는 것은 옳은 대답이든, 그른 대답이든 자신의 시각을 갖는 게 우선입니다. 즉 맞았든, 틀렸든 왜 그렇게 생각하는 지 꼭 물어봐야 합니다. 

이 과정에서 개념은 제대로 아는지, 왜 실수가 생기는 지를 찾을 수 있습니다.

문제 풀이는 증명의 과정입니다. 어렴풋해선 절대 안됩니다. 자신의 답에 대한 명확한 근거를 밝힐 수 있어야 합니다. 그래야 사고 회로가 습관이 되고, 다른 개념과 엮어 생각을 확장할 수 있습니다.